应用数学和力学

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2006年第27卷第8期

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论文

圆管内含周期脉动分层流的Floquet稳定性分析

王艳霞, 胡国辉, 周哲玮

2006, 27(8): 883-890.

摘要(2909) PDF(582)

摘要:
运用线性稳定性理论，结合Floquet理论和Chebyshev配点法对管流内有周期脉动分量的粘性分层流的参数共振现象进行了研究，得到不同流动参数对流场的失稳和参数共振特性的影响．

高体积分数颗粒增强复合材料有效线性与非线性介电性质的研究

周萧明, 胡更开

2006, 27(8): 891-898.

摘要(2473) PDF(541)

摘要:
基于两球相互作用的近似解,提出了一种解析方法来预测颗粒增强复合材料的线性有效介电性质，该方法可以应用于颗粒体积分数较高(可达50%)的情况．利用割线方法还研究了该类复合材料的非线性有效性质．结果表明当外加电场较弱时该文提出的方法与Stroud和Hui的方法比较接近,当外场较强时与Yu和Hui的方法一致．

由上下电极覆盖的铁电薄膜中最小180度电畴尺寸

陈永秋, 刘玉岚, 王彪

2006, 27(8): 899-903.

摘要(2008) PDF(604)

摘要:
在较低的电压下,铁电畴发生反转的性能对于研发高密度铁电存储器是至关重要的．为了实现高密度存储,铁电畴必须做得愈小愈好．然而,当外加电场撤去后,很小的铁电畴是不稳定的,会发生缩小,直致消失，导致存储的信息消失．为解决此问题，发展了一种通用的方法用于决定避免反向反转的铁电畴的尺寸．做为一个例子，确定了由上下电极覆盖的铁电薄膜中最小180度电畴尺寸．该研究可以用于许多相似的问题．

基于参数变分原理的非均质材料弹塑性有限元分析的Voronoi单元法

张洪武, 王辉

2006, 27(8): 904-912.

摘要(2739) PDF(860)

摘要:
在非均质材料的有限元数值模拟中，采用了Voronoi单元(VCFEM)以克服经典位移元的局限性．基于参数变分原理和二次规划法进行了Voronoi单元的二维弹塑性分析A·D2推导了有限元列式并形成最终的二次规划求解模型．研究了非均质材料微观夹杂对整体力学性能的影响．数值算例证明了该方法的正确和可行性．

微极各向同性弹性板中的Rayleigh-Lamb波

R·库玛, G·帕塔泊

2006, 27(8): 913-922.

摘要(3121) PDF(560)

摘要:
研究了无应力作用条件下，均匀、各向同性、圆柱形微极结构弹性板中波的传播．导出了对称和斜对称模式下波传播的特征方程．对短波这一极端情况，无应力圆板中对称和斜对称模态波的特征方程退化为Rayleigh表面波频率方程．并得到薄板的计算结果．给出了位移和微转动分量，并绘制了相应图形．给出了若干特殊情况的研究结果及对称和斜对称模态特征方程的图示．

在重力场和磁场影响下自旋刚性航天器的周期运动

Y·A·阿布德尔-阿齐兹, M·H·耶赫亚, F·A·阿布德_萨兰姆, M·纳德万

2006, 27(8): 923-930.

摘要(2106) PDF(594)

摘要:
考虑重力场和磁场对轴对称航天器本体的影响,研究其质心在圆形轨道上的运动．通过降低系统的运动方程数，并将它变成为一个带电粒子在电磁场作用下的平面运动．确认系统运动是稳定的,并通过Liapunov全纯积分定理,构建其近似的周期运动．

关于溢额损失再保险的条件分布的递推方程

杨静平, 王晓谦, 程士宏

2006, 27(8): 931-939.

摘要(2444) PDF(661)

摘要:
在索赔数目服从Poisson分布、二项分布或负二项分布，以及索赔额分布的密度函数连续且有界的条件下，研究了溢额损失再保险条款的总体损失分布的条件递推方程．在再保险人或分出人的索赔数目给定的条件下，得到了再保险人以及分出人的总赔付额分布的递推方程．

塑性极限分析的不可微模型及其光滑化算法

李建宇, 潘少华, 李兴斯

2006, 27(8): 940-946.

摘要(2803) PDF(524)

摘要:
藉助于凸规划的Lagrange对偶理论，建立了Mises屈服条件下理想刚塑性材料Hill最大塑性功原理的对偶问题，并据此建立了极限分析的一个不可微凸规划模型．该模型不仅避免了对屈服条件的线性化，而且其离散化形式为线性约束下Euclid模之和的极小化问题．针对Euclid模的不可微性，提出理想刚塑性体极限分析的一种光滑化算法．通过计算平面应力和平面应变问题的极限荷载因子和相应的坍塌机构，验证了算法的有效性．

变可信度模型在气动优化中的应用

夏露, 高正红

2006, 27(8): 947-953.

摘要(1965) PDF(560)

摘要:
在气动外形优化中，采用近似模型管理结构（AMF）方法，对变可信度模型进行组织和管理．这样能够充分利用低可信度模型，将主要计算量集中在低可信度模型的优化迭代过程中．同时，采用高可信度模型监控优化过程，使最终的优化解收敛到高可信度模型上．最后，设计了零阶变可信度气动特性优化管理结构与搜索算法,对某飞翼型无人机的翼型进行了气动优化．优化外形的气动性能与初始外形比有所提高．实际结果表明所提出的方法具有良好的可行性和适用性．

一种守恒型间断跟踪法中对任意多个间断的移动和相互作用的处理

刘妍, 茅德康

2006, 27(8): 954-962.

摘要(2534) PDF(459)

摘要:
对一种守恒型间断跟踪法设计了一种技巧来处理任意多个间断的移动和相互作用．由此技巧我们就可以建立一个“一般的强健的”间断跟踪法．由于采用了此技巧就会使得算法在某时刻在某网格上会存在非相容性并且会产生O(1)-强度的误差．但不管怎样，这些误差在后续的计算中会被算法的守恒性所消除．还给出了几个数值例子来显示这一技巧的有效性．

向量拟平衡问题系统及其应用

彭建文, 杨新民, 朱道立

2006, 27(8): 963-970.

摘要(2673) PDF(604)

摘要:
引入了向量拟平衡问题系统并证明了其解的存在性定理．作为应用，还得到约束多目标对策和无约束多目标对策弱Pareto平衡的一些存在性结果．

阶梯矩阵及其一般化在迭代法中的应用

邵新慧, 沈海龙, 李长军

2006, 27(8): 971-977.

摘要(2460) PDF(664)

摘要:
Lu Hao首先给出了阶梯矩阵及其一般性的定义和性质．这类矩阵为迭代法提供了新矩阵分裂的基础．基于此新矩阵类的迭代方法的显著特征是它对于并行计算很容易被实现．应用这一新的分解方法，给出了一般的加速松弛方法（GAOR），而关于AOR方法的一些性质可以被延伸到该新方法中，并针对Hermite正定矩阵进行了新方法收敛性的分析．最后，给出了一些例子来表明新方法的优越性．

多孔介质平板通道发展传热中非局部热平衡时的温度分布特征

杨骁, 刘雪梅

2006, 27(8): 978-986.

摘要(2986) PDF(699)

摘要:
研究了多孔介质平板通道中，Darcy流体发展传热强迫对流非局部热平衡下，固相骨架和孔隙流体的温度分布特征．考虑流体流动方向的热传导以及固相和流相相互作用的粘性耗散，根据非局部热平衡的两能量方程模型，得到了常壁温度时多孔介质固相骨架温度和孔隙流体温度的解析解．证明了当两相间的热交换系数趋于无穷大时，两能量方程的温度解趋于局部热平衡时一能量方程的温度解．针对不同的无量纲参数，给出了固相和流相的温度分布状态，通过参数研究，揭示了非局部热平衡强迫对流时温度对无量纲参数的依赖关系．

有障碍圆形浮力射流的绕流流态研究

槐文信, 方神光

2006, 27(8): 987-993.

摘要(2648) PDF(564)

摘要:
针对静止环境中有障碍圆形浮力射流出现的正常绕流现象与非正常绕流现象（反射与分叉现象），分析了其主要的3个影响因素：障碍盘直径D/d（D和d分别是障碍盘和射流出口的直径），射流出口密度Froude数以及障碍盘离射流孔口的距离H/d与发生非正常绕流之间的相互关系．得到了H/d=2,4,6,8在不同D/d值时发生非正常绕流的临界密度Froude数．对直径为D/d的障碍盘，当其离射流孔口的距离H/d达到某一值时，流动仅为正常绕流流态．基于大量计算给出了不同障碍盘所要求的H/d值，综合以上因素得到了临界密度Froude数的拟合公式．对非正常绕流中射流出现反射与分叉的规律性进行了探讨．对D/d=1的有障碍浮力射流进行的数值计算表明，所有工况下的流态均为正常绕流，并得到了不同H/D条件下的轴线稀释度．

某些四阶时滞微分方程解的稳定性

西密尔·通兹

2006, 27(8): 994-1000.

摘要(2623) PDF(877)

摘要:
利用Liapunov函数法，得到了一个新的、证明某些四阶非线性时滞微分方程零解渐近稳定的结果．建立结果的限制性条件弱于其他文献给出的的方法．

两个模态耦合的Ginzburg-Landau方程的时空混沌同步化

胡满峰, 徐振源

2006, 27(8): 1001-1008.

摘要(2473) PDF(622)

摘要:
根据数值计算的结果提出了模态耦合的条件,两个方程在高频模态上是耦合的,而在低频模态上是不耦合的．利用了无穷维动力系统理论,证明了两个高频模态耦合的Ginzburg-Landau方程在函数空间中存在吸引域,因而存在连通的、有限维的紧的整体吸引子．驱动方程存在时空混沌．将方程组联系一个截断形式,得到的修正方程组将保持原方程组的动力学行为．高频模态耦合的两个方程在一定的条件下具有挤压性质,证明了可达到完全的时空混沌同步化．在数学上定性解释了无穷维动力系统的同步化现象．研究方法不同于有限维动力系统中通常使用的Liapunov函数方法与近似线性方法．